2011년08월21일 49번

[전기자기학]
반지름 a, b(a<b)인 동심 원통전극 사이에 고유저항 ρ의 물질이 충만된어 있을 때 단위길이당의 저항은?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

동심 원통전극 사이에 고유저항 ρ의 물질이 충만된 경우, 전류는 반지름이 작은 원통전극에서 큰 원통전극으로 향하게 된다. 이때 전류의 흐름은 반지름이 작은 원통전극에서 큰 원통전극으로 향하므로, 전류의 밀도는 반비례한다. 따라서 단위길이당 저항은 반비례하게 된다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

R = ρl/A

여기서 A는 전류의 흐름 방향에 수직인 단위면적당 전류의 흐름 면적이다. 반지름이 a인 원통전극의 A는 πa^2이고, 반지름이 b인 원통전극의 A는 πb^2이다. 따라서 A는 b^2/a^2이 된다.

따라서 단위길이당 저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

R = ρl/(πb^2/a^2)
= ρal/πb^2

이때 보기에서 제시된 정답인 "

"는 위의 수식과 일치한다.

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