2004년08월08일 51번

[전기자기학]
그림과 같이 두께 ｄ, 내외반지름이 r1, r2 인 원환의 1/8이 되는 부채꼴 모양의 반지름 방향에 대한 저항은?(단, 원환의 재료 도전률을 σ라고 한다.)

(정답률: 알수없음)

문제 해설

부채꼴 모양의 반지름 방향에 대한 저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

R = (σ * d) / (2 * π * r1 * r2)

여기서, 1/8 원환의 부채꼴 모양이므로, 부채꼴의 각도는 45도이다. 따라서, 부채꼴의 넓이는 전체 원환의 넓이의 1/8이다.

부채꼴의 넓이 = (1/8) * π * r1^2 * (π/4)

전체 원환의 넓이 = π * r2^2

따라서, 부채꼴의 넓이와 전체 원환의 넓이의 비율은 다음과 같다.

(1/8) * π * r1^2 * (π/4) / π * r2^2 = (1/32) * r1^2 / r2^2

부채꼴의 저항은 전체 원환의 저항에 비례하므로, 전체 원환의 저항 R에 위의 비율을 곱해주면 된다.

부채꼴의 저항 = R * (1/32) * r1^2 / r2^2 = (σ * d * r1^2) / (64 * r2^2)

따라서, 정답은 "

" 이다.

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