2010년03월07일 78번

[회로이론 및 제어공학]
60[hz], 120[V] 정격인 단상 유도 전동기의 출력은 3[HP]이고, 효율은 90[%]이며, 역률은 80[%]이다. 역률을 100[%]로 개선하기 위한 병렬 콘덴서의 용량은 약 몇 [VA]인가? (단, 1[HP]은 746[W]이다.)

① 1865[VA]
② 2252[VA]
③ 2667[VA]
④ 3156[VA]

(정답률: 45%)

문제 해설

우선, 유도 전동기의 출력은 3[HP]이므로, 이를 와트 단위로 변환하면 다음과 같다.

3[HP] × 746[W/HP] = 2238[W]

또한, 효율이 90[%]이므로, 입력 전력은 출력 전력을 효율로 나눈 값이다.

입력 전력 = 2238[W] ÷ 0.9 = 2486.67[W]

역률이 80[%]이므로, 유용 전력은 입력 전력의 80[%]이다.

유용 전력 = 2486.67[W] × 0.8 = 1989.34[W]

역률을 100[%]로 개선하기 위해서는, 무효 전력을 제로로 만들어야 한다. 이를 위해 병렬 콘덴서를 사용할 수 있다. 병렬 콘덴서의 용량은 다음과 같다.

용량 = 무효 전력 ÷ (2π × 주파수 × 전압의 제곱)

무효 전력은 입력 전력에서 유용 전력을 뺀 값이다.

무효 전력 = 2486.67[W] - 1989.34[W] = 497.33[W]

주파수는 60[Hz], 전압은 120[V]이므로, 병렬 콘덴서의 용량은 다음과 같다.

용량 = 497.33[W] ÷ (2π × 60[Hz] × (120[V] × 120[V])) = 0.000022[F]

이를 병렬 콘덴서의 용량 단위인 파라드(PF)로 변환하면 다음과 같다.

용량 = 22[mF]

마지막으로, 병렬 콘덴서의 용량을 VA 단위로 변환하면 다음과 같다.

용량 = 22[mF] × (120[V] × 120[V]) = 316.8[VA]

따라서, 가장 가까운 값인 "3156[VA]"이 아니라, 정답은 "1865[VA]"이다.

이전 문제 다음 문제