2010년03월07일 76번

[회로이론 및 제어공학]
e^JWt의 라플라스 변환은?

① 1/(s-jω)
② 1/(s＋ω)
③ 1/(s2＋ω2)
④ ω/(s2＋ω2)

(정답률: 55%)

문제 해설

e^JWt의 라플라스 변환은 1/(s-JW)이다. 이는 라플라스 변환의 정의에 따라서 구할 수 있다. 라플라스 변환은 다음과 같이 정의된다.

L{f(t)} = ∫₀^∞ e^-st f(t) dt

여기서 f(t) = e^JWt 이므로,

L{e^JWt} = ∫₀^∞ e^-st e^JWt dt

= ∫₀^∞ e^(JW-s)t dt

이 식을 적분하면 다음과 같다.

L{e^JWt} = [1/(JW-s)] e^(JW-s)t |₀^∞

= [1/(s-JW)]

따라서 e^JWt의 라플라스 변환은 1/(s-JW)이다.

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