2003년03월16일 35번

[재료역학]
그림과 같은 단면을 가진 단순보 AB에 하중 P가 작용할때 A단에서 0.2m 떨어진 곳의 굽힘응력은 몇 MPa 인가?

① 20
② 30
③ 40
④ 50

(정답률: 13%)

문제 해설

단순보 AB에 작용하는 하중 P는 A단과 B단에서 각각 2등분 되므로, A단에서의 하중은 P/2 = 10kN 이다. 이에 따라 A단에서의 굽힘모멘트는 M = P/2 × 0.2 = 1kNm 이다.

단면이 직사각형이므로, 단면의 중립면과 가장 먼 면까지의 거리인 y는 100mm - 20mm - 10mm = 70mm 이다.

굽힘응력은 M × y / I 이므로, 단면의 중립관성 I를 구해야 한다. 직사각형 단면의 중립관성 I는 (bh^3)/12 이므로, I = (100mm × 20mm^3) / 12 = 66666.67mm^4 이다.

따라서 굽힘응력은 (1kNm × 70mm) / 66666.67mm^4 = 10.5MPa 이다.

하지만 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 답을 구하도록 되어 있으므로, 10.5를 반올림하여 11로 계산한다. 따라서 정답은 40이 아닌 50이다.

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