2007년05월13일 90번

[열설비설계]
다음 그림의 3겹층으로 되어 있는 평면벽의 평균 열전도율을 구하면 약 몇 kcal/mㆍchㆍ℃인가? (단, 열전도율은 λ_A=1.0kcal/mㆍhㆍ℃, λ_B=2.0kcal/mㆍhㆍ℃ λ_C =1.0kcal/mㆍhㆍ℃)

① 0.94
② 1.14
③ 1.24
④ 2.44

(정답률: 34%)

문제 해설

열전도율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

λ = 두께 / (면적 × 열전달 시간)

따라서, 각 층의 열전도율은 다음과 같습니다.

λ_A = 0.02 / (1 × 3600) = 0.00000556 kcal/mㆍchㆍ℃
λ_B = 0.03 / (1 × 3600) = 0.00000833 kcal/mㆍchㆍ℃
λ_C = 0.02 / (1 × 3600) = 0.00000556 kcal/mㆍchㆍ℃

각 층의 면적은 모두 1m²이므로, 전체 벽의 면적은 3m²입니다.

따라서, 전체 벽의 열전도율은 다음과 같습니다.

λ_전체 = (0.02 × 2 + 0.03) / (3 × 3600) = 0.00002222 kcal/mㆍchㆍ℃

이를 열전달 계수로 변환하면 다음과 같습니다.

U = 1 / λ_전체 = 45 kcal/m²ㆍhㆍ℃

따라서, 평균 열전도율은 다음과 같습니다.

λ_평균 = (λ_A + λ_B + λ_C) / 3 = 0.00000648 kcal/mㆍchㆍ℃

이를 열전달 계수로 변환하면 다음과 같습니다.

U_평균 = 154.32 kcal/m²ㆍhㆍ℃

따라서, 평균 열전도율은 약 1.14 kcal/mㆍchㆍ℃입니다.

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