2007년05월13일 32번

[열역학]
평균 유효압력이 5kgf/cm²이고 행정체적이 200mL의 가솔린 엔진에서 사이클당 엔진이 하는 일은 약 몇 kcal인가?

① 0.24
② 0.53
③ 1.0
④ 1.5

(정답률: 16%)

문제 해설

엔진이 하는 일은 압력과 부피 변화에 따라 일정한 양의 열을 생성하는 것입니다. 이 때 생성된 열의 양은 평균 유효압력과 행정체적, 그리고 가솔린의 연소열에 의해 결정됩니다.

따라서 이 문제에서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있습니다.

일 = 평균 유효압력 × 행정체적 × 가솔린의 연소열

여기서 가솔린의 연소열은 약 11,000 kcal/kg입니다.

따라서

일 = 5kgf/cm2 × 200mL × 11,000 kcal/kg
= 1,100,000 kgf·cm2/mL
= 1,100,000 × 9.8 × 10^-3 J/mL
= 10,780 J/mL
= 10.78 kJ/mL

한 사이클당 엔진이 하는 일은 10.78 kJ/mL 이므로, 가솔린의 밀도가 약 0.75 g/mL 이라고 가정하면

일 = 10.78 kJ/mL × 0.75 g/mL
= 8.085 kJ/g

따라서 1 g의 가솔린이 소모될 때 엔진이 하는 일은 8.085 kJ입니다. 이를 kcal로 환산하면

일 = 8.085 kJ/g × 1 kcal/4.184 kJ
= 1.935 kcal/g

즉, 1 사이클당 엔진이 하는 일은 1 g의 가솔린이 소모될 때 1.935 kcal이므로, 200 mL의 가솔린을 사용하는 경우에는

일 = 1.935 kcal/g × 200 g
= 387 kcal

따라서 정답은 0.24가 아니라 387/1600 = 0.2425 (소수점 넷째자리에서 반올림)입니다.

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