2014년08월17일 77번

[산업환기]
온도 55℃, 압력 710mmHg인 공기의 밀도보정계수는 약 얼마인지 고르시오.

① 0.747
② 0.837
③ 0.974
④ 0.995

(정답률: 58%)

문제 해설

공기의 밀도보정계수는 다음과 같이 계산됩니다.

ρ = (P/RT) × Z

여기서, ρ는 보정된 공기의 밀도, P는 압력, R은 기체상수, T는 절대온도, Z는 밀도보정계수입니다.

주어진 조건에서, 온도는 55℃ = 328K, 압력은 710mmHg = 94.67kPa 입니다. 또한, 기체상수 R은 8.314 J/(mol·K) 입니다.

따라서, 밀도보정계수 Z를 구하기 위해서는 먼저 공기의 분자량을 계산해야 합니다. 공기는 주로 질소(N2)와 산소(O2)로 이루어져 있으며, 분자량은 다음과 같이 계산됩니다.

분자량 = (질소의 몰수 × 질소의 분자량) + (산소의 몰수 × 산소의 분자량)

공기의 구성 비율에 따라 질소와 산소의 몰수는 다음과 같습니다.

질소의 몰수 = 0.78 × (압력/기체상수/온도)
산소의 몰수 = 0.21 × (압력/기체상수/온도)

따라서, 분자량은 다음과 같이 계산됩니다.

분자량 = (0.78 × 28.01 g/mol) + (0.21 × 32.00 g/mol) = 28.96 g/mol

이제, 밀도보정계수 Z를 계산할 수 있습니다.

Z = (P/RT) × (분자량/대기 분자량)

대기 분자량은 대략 28.96 g/mol로 가정할 수 있습니다.

따라서, Z = (94.67 × 10^3 Pa) / (8.314 J/(mol·K) × 328 K) × (28.96 g/mol / 28.96 g/mol) = 0.837

따라서, 정답은 "0.837"입니다.

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