2020년09월26일 23번

[교통공학]
도로의 일정 지점을 통과하는 차량을 15초 단위로 분석한 결과 평균이 1.7대, 분산이 1.8대 이었다. 해당 지점을 통과하는 차량이 15초 동안 2대 이하로 도착할 확률은?

① 약 67.1%
② 약 71.2%
③ 약 73.5%
④ 약 75.7%

(정답률: 31%)

문제 해설

일정 시간 동안 도로를 통과하는 차량의 수는 포아송 분포를 따른다고 가정할 수 있다. 평균이 1.7대이므로, 15초 동안 도로를 통과하는 차량의 수가 2대 이하일 확률은 다음과 같다.

P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

여기서 X는 15초 동안 도로를 통과하는 차량의 수를 나타내는 확률 변수이다. 포아송 분포의 확률 질량 함수를 이용하여 계산하면,

P(X ≤ 2) = e^(-1.7) * (1.7^0 / 0!) + e^(-1.7) * (1.7^1 / 1!) + e^(-1.7) * (1.7^2 / 2!)

≈ 0.0757

따라서, 해당 지점을 통과하는 차량이 15초 동안 2대 이하로 도착할 확률은 약 75.7%이다.

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