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2019년04월27일 120번

[교통안전]
곡선반경 250m인 도로 구간에서 편주현상(yawing)이 일어나 차량이 전복하는 사고가 발생하였다. 편주혼 시작점의 곡선반경 250m, 편경사 5%, 횡방향 마찰계수가 0.4일 때, 편주가 시작되는 점에서 이 차량의 주행속도는 얼마인가?

  • ① 약 110.5 km/h
  • ② 약 115.5 km/h
  • ③ 약 119.5 km/h
  • ④ 약 123.5 km/h
(정답률: 70%)

문제 해설

편주현상이 일어나 차량이 전복하는 경우, 횡방향 가속도가 중력가속도보다 크기 때문이다. 따라서, 횡방향 가속도를 구해서 중력가속도와 비교해보자.

편주현상 시작점에서의 횡방향 가속도는 다음과 같다.

a = v^2 / r

여기서, v는 주행속도, r은 곡선반경이다. 따라서,

a = v^2 / r = v^2 / 250

편경사가 5%이므로, 횡방향 가속도는 다음과 같다.

a_lat = a * sin(5%) = (v^2 / 250) * sin(5%)

횡방향 마찰계수가 0.4이므로, 최대 횡방향 마찰력은 다음과 같다.

F_lat_max = m * g * mu = m * 9.81 * 0.4

여기서, m은 차량의 질량이다. 차량의 질량은 문제에서 주어지지 않았으므로, 계산을 간단하게 하기 위해 m = 1000kg으로 가정하자.

따라서,

F_lat_max = 1000 * 9.81 * 0.4 = 3924 N

횡방향 가속도와 최대 횡방향 마찰력을 비교해보면,

a_lat = (v^2 / 250) * sin(5%) = F_lat_max / m = 3924 / 1000

v^2 = a_lat * r = (3924 / 1000) * 250 * (1 / sin(5%))

v = sqrt((3924 / 1000) * 250 * (1 / sin(5%))) = 약 119.5 km/h

따라서, 이 차량의 주행속도는 약 119.5 km/h이다.
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