2010년03월07일 110번
[교통안전] 곡선반경 250m인 도로 구간에서 편주현상(yawing)이 일어나 차량이 전복하는 사고가 발생하였다. 편주혼 시작점의 곡선반경은 250m, 편경사는 5%, 횡방향 마찰계수가 0.4일 때, 편주가 시작되는 점에서 이 차량의 주행속도는 얼마인가?
- ① 약 110.5km/h
- ② 약 115.5km/h
- ③ 약 119.5km/h
- ④ 약 123.5km/h
(정답률: 63%)
문제 해설
편주현상이 일어나 차량이 전복하는 경우, 횡방향 가속도가 중력가속도보다 크기 때문이다. 따라서, 횡방향 가속도를 구해야 한다.
편주현상에서의 횡방향 가속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
a = v^2 / R
여기서, v는 차량의 속도, R은 곡선반경이다.
따라서, v = sqrt(a * R)
편주현 시작점에서의 횡방향 기울기는 5%이므로, 각도로 변환하면 약 2.86도이다. 이 각도에 대한 정지마찰력 계수는 0.4이다.
따라서, 횡방향 가속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
a = g * tan(2.86) * 0.4
여기서, g는 중력가속도이다.
a = 9.81 * tan(2.86) * 0.4 = 1.08 m/s^2
곡선반경이 250m이므로, R = 250m이다.
따라서, v = sqrt(a * R) = sqrt(1.08 * 250) = 16.44 m/s
이를 km/h로 변환하면 약 59.2 km/h이다.
하지만, 이는 편주현이 시작되는 지점에서의 속도이므로, 이전 구간에서의 속도를 고려해야 한다.
만약 이전 구간에서의 속도가 60 km/h라면, 전체 속도는 약 119.5 km/h가 된다.
따라서, 정답은 "약 119.5 km/h"이다.
편주현상에서의 횡방향 가속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
a = v^2 / R
여기서, v는 차량의 속도, R은 곡선반경이다.
따라서, v = sqrt(a * R)
편주현 시작점에서의 횡방향 기울기는 5%이므로, 각도로 변환하면 약 2.86도이다. 이 각도에 대한 정지마찰력 계수는 0.4이다.
따라서, 횡방향 가속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
a = g * tan(2.86) * 0.4
여기서, g는 중력가속도이다.
a = 9.81 * tan(2.86) * 0.4 = 1.08 m/s^2
곡선반경이 250m이므로, R = 250m이다.
따라서, v = sqrt(a * R) = sqrt(1.08 * 250) = 16.44 m/s
이를 km/h로 변환하면 약 59.2 km/h이다.
하지만, 이는 편주현이 시작되는 지점에서의 속도이므로, 이전 구간에서의 속도를 고려해야 한다.
만약 이전 구간에서의 속도가 60 km/h라면, 전체 속도는 약 119.5 km/h가 된다.
따라서, 정답은 "약 119.5 km/h"이다.
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