2014년03월02일 65번

[건축설비]
35℃의 옥외공기 30kg과 27℃의 실내공기 70kg을 단열혼합 하었을 때 혼합공기의 온도는?

① 28.20℃
② 29.40℃
③ 30.60℃
④ 32.60℃

(정답률: 65%)

문제 해설

먼저, 단열혼합이므로 열이 충분히 전달되어 혼합 후에도 엔트로피는 변하지 않습니다. 따라서, 초기 엔트로피와 최종 엔트로피는 같습니다.

초기 엔트로피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

S1 = m1 * s1 = 30kg * Cp * T1

여기서, Cp는 고정압 열용량이며, 공기의 경우 Cp = 1.005 kJ/kgK 입니다.

따라서,

S1 = 30kg * 1.005 kJ/kgK * 308K = 92535 J/K

마찬가지로, 최종 엔트로피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

S2 = m2 * s2 = 70kg * Cp * T2

여기서, T2는 혼합 후 온도입니다.

따라서,

T2 = (S1 + m2 * Cp * T2) / (m1 * Cp + m2 * Cp)

T2 = (92535 J/K + 70kg * 1.005 kJ/kgK * T2) / (30kg * 1.005 kJ/kgK + 70kg * 1.005 kJ/kgK)

T2 = 29.40℃

따라서, 혼합 후 온도는 29.40℃ 입니다.

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