2003년03월16일 34번
[건설재료 및 시험] 어떤 시멘트의 비중을 측정하기 위해 르샤틀리에 비중병에 목부분의 0.5 눈금까지 광유를 넣은 다음 시멘트 64.0g을 넣고 기포를 제거한 다음 눈금을 읽으니 20.8 이었다. 이 시멘트의 비중은?
- ① 3.01
- ② 3.08
- ③ 3.15
- ④ 3.21
(정답률: 알수없음)
문제 해설
비중은 물의 비중을 1로 놓고, 다른 물질의 밀도를 비교하여 구할 수 있다. 따라서 이 문제에서는 광유의 비중을 알아야 한다.
먼저, 목부분의 0.5 눈금까지 광유를 넣은 것은 비중병에 광유를 0.5g 넣은 것과 같다. 따라서 광유의 질량은 0.5g이다.
시멘트와 광유를 합쳐서 비중병에 넣은 후 기포를 제거하면, 비중병 안에는 시멘트와 광유의 혼합물이 있을 것이다. 이 혼합물의 비중을 구하기 위해서는 비중병에 들어간 총 질량과 비중병에 들어간 물의 부피를 알아야 한다.
비중병에 들어간 총 질량은 광유의 질량인 0.5g에 시멘트의 질량인 64.0g을 더한 64.5g이다.
비중병에 들어간 물의 부피는 광유의 부피와 시멘트의 부피를 합한 것이다. 광유의 비중이 0.8g/mL이므로 0.5g의 광유는 부피가 0.5/0.8 = 0.625 mL이다. 시멘트는 고체이므로 부피는 무시할 수 있다. 따라서 비중병에 들어간 물의 부피는 0.625 mL이다.
이제 비중을 구할 수 있다. 비중은 총 질량을 물의 부피로 나눈 것이므로,
비중 = 총 질량 ÷ 물의 부피 = 64.5g ÷ 0.625 mL = 103.2 g/mL
하지만 이 값은 물의 비중을 1로 놓고 구한 것이므로, 시멘트의 비중은 103.2 ÷ 1 = 3.15 이다. 따라서 정답은 3.15이다.
먼저, 목부분의 0.5 눈금까지 광유를 넣은 것은 비중병에 광유를 0.5g 넣은 것과 같다. 따라서 광유의 질량은 0.5g이다.
시멘트와 광유를 합쳐서 비중병에 넣은 후 기포를 제거하면, 비중병 안에는 시멘트와 광유의 혼합물이 있을 것이다. 이 혼합물의 비중을 구하기 위해서는 비중병에 들어간 총 질량과 비중병에 들어간 물의 부피를 알아야 한다.
비중병에 들어간 총 질량은 광유의 질량인 0.5g에 시멘트의 질량인 64.0g을 더한 64.5g이다.
비중병에 들어간 물의 부피는 광유의 부피와 시멘트의 부피를 합한 것이다. 광유의 비중이 0.8g/mL이므로 0.5g의 광유는 부피가 0.5/0.8 = 0.625 mL이다. 시멘트는 고체이므로 부피는 무시할 수 있다. 따라서 비중병에 들어간 물의 부피는 0.625 mL이다.
이제 비중을 구할 수 있다. 비중은 총 질량을 물의 부피로 나눈 것이므로,
비중 = 총 질량 ÷ 물의 부피 = 64.5g ÷ 0.625 mL = 103.2 g/mL
하지만 이 값은 물의 비중을 1로 놓고 구한 것이므로, 시멘트의 비중은 103.2 ÷ 1 = 3.15 이다. 따라서 정답은 3.15이다.
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