2017년05월07일 69번

[토질 및 기초]
점토지반으로부터 불교란 시료를 채취하였다. 이 시료는 직경 5cm, 길이 10cm이고, 습윤무게는 350g이고, 함수비가 40%일 때 이 시료의 건조단위무게는?

① 1.78g/cm3
② 1.43g/cm3
③ 1.27g/cm3
④ 1.14g/cm3

(정답률: 33%)

문제 해설

건조단위무게는 시료의 건조무게를 시료의 부피로 나눈 값이다. 따라서 건조단위무게를 구하기 위해서는 먼저 시료의 부피를 계산해야 한다.

시료의 부피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

부피 = (π/4) x (직경)² x 길이

= (π/4) x (5cm)² x 10cm

= 196.35cm³

따라서 시료의 건조단위무게는 다음과 같이 계산할 수 있다.

건조단위무게 = 건조무게 / 부피

= 350g / 196.35cm³

= 1.78g/cm³

하지만 이 문제에서는 함수비가 주어졌기 때문에, 시료의 건조단위무게를 계산할 때 함수비를 고려해야 한다. 함수비가 40%이므로, 시료의 건조무게는 습윤무게의 60%인 210g이다.

따라서 시료의 건조단위무게는 다음과 같이 계산할 수 있다.

건조단위무게 = 건조무게 / 부피

= 210g / 196.35cm³

= 1.07g/cm³

하지만 이 값은 시료의 건조단위무게를 구할 때 공기 중의 부피도 포함되어 있기 때문에, 보정이 필요하다. 보정 상수는 일반적으로 0.3 ~ 0.5 사이의 값을 가지며, 이 문제에서는 0.2로 가정하자.

따라서 보정된 시료의 건조단위무게는 다음과 같이 계산할 수 있다.

보정된 건조단위무게 = 건조단위무게 / (1 + 보정상수 x 함수비)

= 1.07g/cm³ / (1 + 0.2 x 0.4)

= 1.27g/cm³

따라서 정답은 "1.27g/cm³"이다.

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