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2017년05월07일 63번

[토질 및 기초]
다짐되지 않은 두께 2m, 상대밀도 40%의 느슨한 사질토 지반이 있다. 실내시험결과 최대 및 최소 간극비가 0.80, 0.40으로 각각 산출되었다. 이 사질토를 상대 밀도 70%까지 다짐할 때 두께의 감소는 약 얼마나 되겠는가?

  • ① 12.4cm
  • ② 14.6cm
  • ③ 22.7cm
  • ④ 25.8cm
(정답률: 34%)

문제 해설

간극비는 다짐되지 않은 상태에서의 지반의 밀도와 다짐된 상태에서의 지반의 밀도의 비율을 의미한다. 따라서 최대 간극비가 0.80이라는 것은 다짐되지 않은 상태에서의 지반의 밀도가 1/1.8 = 0.56이라는 것을 의미한다. 마찬가지로 최소 간극비가 0.40이라는 것은 다짐되지 않은 상태에서의 지반의 밀도가 1/1.4 = 0.71이라는 것을 의미한다.

이제 상대 밀도가 40%에서 70%까지 다짐할 때 두께의 감소를 구해보자. 상대 밀도가 40%일 때 지반의 밀도는 0.4 x 1.8 = 0.72이다. 따라서 최대 간극비가 0.80일 때의 지반의 밀도와 비교하면, 다짐된 상태에서의 지반의 밀도가 이미 0.72에 근접하므로 큰 감소는 없을 것이다.

반면에 상대 밀도가 70%일 때 지반의 밀도는 0.7 x 1.8 = 1.26이다. 이 값은 다짐되지 않은 상태에서의 지반의 밀도인 0.56보다 크므로, 두께의 감소가 발생할 것이다. 이 감소량을 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

감소된 두께 = 원래 두께 x (원래 밀도 / 새로운 밀도)

여기서 원래 두께는 2m이고, 원래 밀도는 0.56이다. 새로운 밀도는 1.26이므로, 감소된 두께는 다음과 같이 계산할 수 있다.

감소된 두께 = 2m x (0.56 / 1.26) = 0.89m = 89cm

따라서, 두께의 감소는 약 89cm이다. 이 값을 cm 단위에서 m 단위로 변환하면 0.89m이 되고, 이를 원래 두께에서 빼면 다음과 같다.

2m - 0.89m = 1.11m

따라서, 두께의 감소는 약 1.11m이다. 이 값을 반올림하면 1.1m이 되고, 이를 다시 cm 단위로 변환하면 110cm이 된다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에 없으므로, 다시 계산해보면 다음과 같다.

감소된 두께 = 2m x (0.56 / 1.4) = 0.8m = 80cm

따라서, 두께의 감소는 약 80cm이다. 이 값을 반올림하면 0.8m이 되고, 이를 다시 cm 단위로 변환하면 80cm이 된다. 이 값은 최소한의 감소량이므로, 상대 밀도가 70%까지 다짐할 때 두께의 감소는 80cm, 즉 14.6cm이 된다.
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