2020년06월06일 32번
[통계적품질관리] Y 제품의 품질 특성에 대해 8개의 시료를 측정한 결과 3, 4, 2, 5, 1, 4, 3, 2로 나타났고, 이 데이터를 활용하여 σ2에 대한 95% 신뢰구간을 구했더니 0.75≤σ2≤7.10이었다. 귀무가설 H0:σ2=9, 대립가설 H1:σ2≠9에 대하여 유의수준 α=0.05로 검정한 결과로 맞는 것은?
- ① H0를 기각한다.
- ② H0를 채택한다.
- ③ H0를 보류한다.
- ④ H0를 기각해도 되고 채택해도 된다.
(정답률: 58%)
문제 해설
정답: H0를 기각한다.
이유: 귀무가설 H0에서 주장하는 값인 9는 95% 신뢰구간인 0.75≤σ2≤7.10에 포함되지 않는다. 따라서, 귀무가설을 기각하고 대립가설 H1을 채택한다. 즉, Y 제품의 품질 특성의 분산이 9가 아니라는 것을 유의수준 0.05에서 유의미하게 검정할 수 있다.
이유: 귀무가설 H0에서 주장하는 값인 9는 95% 신뢰구간인 0.75≤σ2≤7.10에 포함되지 않는다. 따라서, 귀무가설을 기각하고 대립가설 H1을 채택한다. 즉, Y 제품의 품질 특성의 분산이 9가 아니라는 것을 유의수준 0.05에서 유의미하게 검정할 수 있다.
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진행 상황
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