2007년09월16일 41번

[임의 구분]
단곡선 설치에서 기점부터 곡선시점(B.C.)까지의 거리가 150m 일 때 기점부터 곡선종점(E.C.)까지의 거리는? (단, 교각은 55°, 곡선반지름은 100m 이다.)

① 232.89m
② 245.99m
③ 320.59m
④ 346.89m

(정답률: 48%)

문제 해설

기점부터 곡선시점까지의 거리와 곡선반지름을 이용하여 중앙각을 구할 수 있습니다.

중앙각 = 2 * arcsin(0.5 * 거리 / 반지름)
= 2 * arcsin(0.5 * 150 / 100)
= 1.0472 라디안 (약 60도)

이제 교각의 각도와 중앙각을 이용하여 곡선종점까지의 거리를 구할 수 있습니다.

곡선종점까지의 거리 = 2 * 반지름 * sin((180 - 중앙각 - 교각) / 2)
= 2 * 100 * sin((180 - 60 - 55) / 2)
= 245.99m

따라서 정답은 "245.99m" 입니다.

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