2008년07월13일 11번
[전기전자공학(대략구분)] R-L-C 직렬회로에서 단자전압이 전류와 동상이 되기 위한 조건은?
- ① ωL2C2=1
- ② ω2LC=1
- ③ ωLC=1
- ④ ω=LC
(정답률: 48%)
문제 해설
단자전압이 전류와 동상이 되기 위해서는 전압과 전류의 위상차가 0이어야 합니다. R-L-C 직렬회로에서 전압과 전류의 위상차는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.
전압: V = VR + VL + VC = IR + IXL - IXC
전류: I = I0sin(ωt)
여기서 XL은 인덕턴스, XC는 캐패시턴스를 나타내며, 각각 XL = ωL, XC = 1/(ωC)로 표현할 수 있습니다.
따라서, 전압과 전류의 위상차는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.
φ = arctan((XL - XC)/R) = arctan(ωL - 1/(ωC)/R)
위상차가 0이 되기 위해서는 arctan(ωL - 1/(ωC)/R) = 0이 되어야 합니다. 이를 만족하는 ω의 값은 ω2LC=1이므로, 정답은 "ω2LC=1"입니다.
전압: V = VR + VL + VC = IR + IXL - IXC
전류: I = I0sin(ωt)
여기서 XL은 인덕턴스, XC는 캐패시턴스를 나타내며, 각각 XL = ωL, XC = 1/(ωC)로 표현할 수 있습니다.
따라서, 전압과 전류의 위상차는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.
φ = arctan((XL - XC)/R) = arctan(ωL - 1/(ωC)/R)
위상차가 0이 되기 위해서는 arctan(ωL - 1/(ωC)/R) = 0이 되어야 합니다. 이를 만족하는 ω의 값은 ω2LC=1이므로, 정답은 "ω2LC=1"입니다.
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