2005년07월17일 1번
[전기전자공학(대략구분)] 저항 R = 3[Ω]과 유도리액턴스 XL = 4[Ω] 이 직렬로 연결된 회로에 e = 100XXXXXXXt[V]인 전압을 가하였다. 이 회로에서 소비되는 전력은 얼마인가?(문제 오류로 XXx 표시된 부분이 아직 복원되지 않았습니다. 내용을 아시는 분들께서는 관리자 메일 또는 오류신고를 통하여 내용 작성 부탁 드립니다. 정답은 1번 입니다.)
- ① 1. 2[㎾]
- ② 2. 2[㎾]
- ③ 3. 5[㎾]
- ④ 4. 2[㎾]
(정답률: 74%)
문제 해설
전압 e와 전류 i는 다음과 같이 구할 수 있다.
e = Ri + XL(di/dt)
di/dt = (e - Ri)/XL
i = ∫(e - Ri)/XL dt = (1/XL) ∫(e - Ri) dt
전력 P는 다음과 같이 구할 수 있다.
P = Ri^2 = R(∫(e - Ri)/XL dt)^2
여기에 R = 3[Ω], XL = 4[Ω], e = 100XXXXXXXt[V]를 대입하면,
P = 3(∫(100XXXXXXXt - 3(1/XL) ∫(100XXXXXXXt) dt)/XL)^2
= 3(∫(100XXXXXXXt - 3(1/XL) (1/2)(100XXXXXXXt)^2) dt/XL)^2
= 3(∫(100XXXXXXXt - 6.25XXXXXXXt^2) dt/4)^2
= 3(1/8)(50XXXXXXXt^2 - 6.25XXXXXXXt^3)^2
= 3(1/64)(2500XXXXXXXt^4 - 625XXXXXXXt^5)
따라서, P는 2[㎾]이다.
e = Ri + XL(di/dt)
di/dt = (e - Ri)/XL
i = ∫(e - Ri)/XL dt = (1/XL) ∫(e - Ri) dt
전력 P는 다음과 같이 구할 수 있다.
P = Ri^2 = R(∫(e - Ri)/XL dt)^2
여기에 R = 3[Ω], XL = 4[Ω], e = 100XXXXXXXt[V]를 대입하면,
P = 3(∫(100XXXXXXXt - 3(1/XL) ∫(100XXXXXXXt) dt)/XL)^2
= 3(∫(100XXXXXXXt - 3(1/XL) (1/2)(100XXXXXXXt)^2) dt/XL)^2
= 3(∫(100XXXXXXXt - 6.25XXXXXXXt^2) dt/4)^2
= 3(1/8)(50XXXXXXXt^2 - 6.25XXXXXXXt^3)^2
= 3(1/64)(2500XXXXXXXt^4 - 625XXXXXXXt^5)
따라서, P는 2[㎾]이다.
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