2017년03월05일 59번
[임의구분] 부적합품률이 20%인 공정에서 생산되는 제품을 매시간 10개씩 샘플링 검사하여 공정을 관리하려고 한다. 이 때 측정되는 시료의 부적합품 수에 대한 기댓값과 분산은 약 얼마인가?
- ① 기댓값: 1.6, 분산: 1.3
- ② 기댓값: 1.6, 분산: 1.6
- ③ 기댓값: 2.0, 분산: 1.3
- ④ 기댓값: 2.0, 분산: 1.6
(정답률: 65%)
문제 해설
이 문제는 이항분포를 이용하여 풀 수 있다.
부적합품률이 20%이므로, 샘플링 검사에서 부적합품이 나올 확률은 0.2이다. 이 때, 매시간 10개씩 샘플링 검사를 하므로, 이항분포의 확률변수 X는 다음과 같다.
X ~ B(10, 0.2)
이항분포의 기댓값과 분산은 다음과 같다.
E(X) = np = 10 × 0.2 = 2.0
Var(X) = np(1-p) = 10 × 0.2 × 0.8 = 1.6
따라서, 정답은 "기댓값: 2.0, 분산: 1.6"이다.
부적합품률이 20%이므로, 샘플링 검사에서 부적합품이 나올 확률은 0.2이다. 이 때, 매시간 10개씩 샘플링 검사를 하므로, 이항분포의 확률변수 X는 다음과 같다.
X ~ B(10, 0.2)
이항분포의 기댓값과 분산은 다음과 같다.
E(X) = np = 10 × 0.2 = 2.0
Var(X) = np(1-p) = 10 × 0.2 × 0.8 = 1.6
따라서, 정답은 "기댓값: 2.0, 분산: 1.6"이다.