2014년08월17일 37번
[전기철도 구조물공학] 단면적 7cm2, 길이 2m의 봉강에 인장력이 작용하여 14mm가 늘어났다면, 이때의 인장력[kgf]은? (단, 영계수 = 2.0×105kg/cm2)
- ① 8500
- ② 9800
- ③ 10500
- ④ 11800
(정답률: 알수없음)
문제 해설
먼저, 인장력은 F = σA로 구할 수 있다. 여기서 σ는 응력, A는 단면적을 나타낸다.
주어진 문제에서 단면적 A는 7cm^2 = 7 × 10^-4 m^2이다.
또한, 영계수는 2.0 × 10^5 kg/cm^2 = 2.0 × 10^9 N/m^2이다.
따라서, 응력 σ는
σ = F/A = (F/7 × 10^-4) N/m^2
봉강이 14mm가 늘어났으므로, 변형률 ε는
ε = ΔL/L = 14/2000 = 0.007
훅의 법칙에 따라, 응력과 변형률은 선형적인 관계를 가진다.
σ/σ0 = ε/ε0
여기서, σ0는 변형률이 0일 때의 응력, 즉 처음에 가해진 인장력이다.
따라서,
σ0 = σ/ε × ε0 = (F/7 × 10^-4) N/m^2 × (0.007/0)
= 무한대
위 식에서 σ0가 무한대가 되는 것은 물리적으로 불가능하므로, 실제로는 σ0보다 작은 값이 존재한다.
하지만, 주어진 보기에서는 σ0를 2.0 × 10^9 N/m^2로 가정하고 계산하였다.
따라서,
F = σAε = (2.0 × 10^9 N/m^2) × (7 × 10^-4 m^2) × 0.007
= 9800 N = 9.8 kN
따라서, 정답은 9800이다.
주어진 문제에서 단면적 A는 7cm^2 = 7 × 10^-4 m^2이다.
또한, 영계수는 2.0 × 10^5 kg/cm^2 = 2.0 × 10^9 N/m^2이다.
따라서, 응력 σ는
σ = F/A = (F/7 × 10^-4) N/m^2
봉강이 14mm가 늘어났으므로, 변형률 ε는
ε = ΔL/L = 14/2000 = 0.007
훅의 법칙에 따라, 응력과 변형률은 선형적인 관계를 가진다.
σ/σ0 = ε/ε0
여기서, σ0는 변형률이 0일 때의 응력, 즉 처음에 가해진 인장력이다.
따라서,
σ0 = σ/ε × ε0 = (F/7 × 10^-4) N/m^2 × (0.007/0)
= 무한대
위 식에서 σ0가 무한대가 되는 것은 물리적으로 불가능하므로, 실제로는 σ0보다 작은 값이 존재한다.
하지만, 주어진 보기에서는 σ0를 2.0 × 10^9 N/m^2로 가정하고 계산하였다.
따라서,
F = σAε = (2.0 × 10^9 N/m^2) × (7 × 10^-4 m^2) × 0.007
= 9800 N = 9.8 kN
따라서, 정답은 9800이다.
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