2006년08월03일 51번

[전기자기학]
다음의 전위함수에서 라플라스 방정식을 만족하지 않은 것은?

① V=rcosθ+ø
② V=x2-y2+z2
③ V=pcosø+z
④ V=V0/d·x

(정답률: 알수없음)

문제 해설

정답은 "V=V₀/d·x"이다. 이 함수는 x에 대한 일차함수이므로 라플라스 방정식을 만족하지 않는다.

나머지 함수들은 모두 라플라스 방정식을 만족한다.

"V=rcosθ+ø"는 구의 내부에서의 전위함수이며, 구의 중심을 중심으로 대칭이므로 라플라스 방정식을 만족한다.

"V=x²-y²+z²"는 구의 외부에서의 전위함수이며, 구의 외부에서는 라플라스 방정식을 만족한다.

"V=pcosø+z"는 원통의 내부에서의 전위함수이며, 원통의 축을 중심으로 대칭이므로 라플라스 방정식을 만족한다.

따라서, "V=V₀/d·x"만 라플라스 방정식을 만족하지 않는다.

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