2003년03월16일 48번

[전기자기학]
내압이 1㎸이고 용량이 각각 0.01㎌, 0.02㎌, 0.04㎌인 콘덴서를 직렬로 연결했을 때 전체 콘덴서의 내압은 몇 V 인가?

① 1750
② 2000
③ 3500
④ 4000

(정답률: 알수없음)

문제 해설

콘덴서의 용량이 커질수록 내부에 저장할 수 있는 전하의 양이 많아지기 때문에 내부 전압도 커집니다. 따라서 용량이 작은 콘덴서부터 차례로 내부 전압이 상승하게 됩니다.

각 콘덴서의 내부 전압은 Q=CV에서 유도할 수 있습니다. 여기서 Q는 저장된 전하, C는 용량, V는 내부 전압입니다. 따라서 용량이 0.01㎌인 콘덴서의 내부 전압은 10V, 용량이 0.02㎌인 콘덴서의 내부 전압은 20V, 용량이 0.04㎌인 콘덴서의 내부 전압은 40V가 됩니다.

직렬로 연결된 콘덴서의 내부 전압은 각 콘덴서의 내부 전압의 합과 같습니다. 따라서 전체 콘덴서의 내부 전압은 10V+20V+40V=70V가 됩니다.

내압은 내부 전압의 최대값을 의미하므로, 전체 콘덴서의 내압은 70V가 됩니다. 하지만 단위가 kPa로 주어졌으므로, 70V를 kPa로 환산해야 합니다.

콘덴서의 내압은 P=V^2/2C에서 유도할 수 있습니다. 여기서 P는 내압, V는 내부 전압, C는 용량입니다. 따라서 전체 콘덴서의 내압은 (70V)^2/(2*0.01㎌+2*0.02㎌+0.04㎌)=1750kPa가 됩니다.

따라서 정답은 "1750"입니다.

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