2010년05월09일 2번

[전기자기학]
2[Wb/m²]인 평등 자계 속에 자계와 직각방향으로 높인 길이 30cm인 도선을 자계와 30°각도의 방향으로 30[m/s]의 속도로 이동할 때, 도체 양단에 유기되는 기전력 [V]은?

① 3
② 9
③ 30
④ 90

(정답률: 77%)

문제 해설

기전력은 자기장과 이동하는 도선 사이의 상대운동으로 인해 발생하는 전위차에 의해 유기되므로, 이 문제에서는 로렌츠 힘의 개념을 이용하여 기전력을 구할 수 있다.

로렌츠 힘은 F = q(E + v × B)로 표현된다. 여기서 q는 전하량, E는 전기장, v는 속도, B는 자기장을 나타낸다.

이 문제에서는 도선이 자계와 30°각도의 방향으로 이동하므로, v × B는 자계와 수직인 방향으로 작용한다. 따라서 이 문제에서는 v × B의 크기만 구하면 된다.

v × B의 크기는 |v||B|sinθ로 구할 수 있다. 여기서 |v|는 속도의 크기, |B|는 자기장의 크기, θ는 두 벡터 사이의 각도를 나타낸다.

이 문제에서는 |v| = 30[m/s], |B| = 2[Wb/m^2], θ = 30°이므로, v × B의 크기는 30 × 2 × sin30° = 30[V]이다.

따라서 도체 양단에 유기되는 기전력은 30 × 0.3 = 9[V]이다. (도선의 길이가 30cm이므로, 기전력은 v × B × l로 구할 수 있다.) 따라서 정답은 "9"이다.

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