2005년08월07일 69번

[회로이론]
R-L-C 직렬회로에 t=0에서 교류전압 e=E_msin (ωt+θ)[V]를 가할 때 이면 이 회로는?

① 진동적이다.
② 비 진동적이다.
③ 임계적이다.
④ 감쇠진동이다

(정답률: 56%)

문제 해설

이 회로는 "비 진동적이다."

이유는 R-L-C 직렬회로에서 고유진동수 ω₀ = 1/√(LC) 이며, 이 때 감쇠비 ζ = R/2√(LC) 이다.

따라서, 감쇠비 ζ가 1보다 크면 감쇠진동회로, ζ가 1이면 임계진동회로, ζ가 1보다 작으면 진동적인 회로이다.

여기서 주어진 R-L-C 직렬회로에서 감쇠비 ζ = R/2√(LC) 이므로, R, L, C의 값에 따라 ζ가 1보다 크거나 작을 수 있지만, 문제에서 R, L, C의 값이 주어지지 않았으므로 일반적으로는 진동적인 회로로 간주할 수 있다.

하지만, 문제에서 주어진 전압 e=E_msin (ωt+θ)는 t=0에서 가해지므로, 초기 조건에서 전하나 전류가 존재하지 않는 상태에서 시작하게 된다. 따라서, 이러한 초기 조건에서는 진동이 일어나지 않고, 시간이 지남에 따라 감쇠되는 비 진동적인 회로로 동작하게 된다.

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