2017년05월07일 64번

[회로이론 및 제어공학]
다음의 특성 방정식을 Routh-Hurwitz 방법으로 안정도를 판별하고자 한다. 이때 안정도를 판별하기 위하여 가장 잘 해석한 것은 어느 것인가?

① s 평면의 우반면에 근은 없으나 불안정하다.
② s 평면의 우반면에 근이 1개 존재하여 불안정하다.
③ s 평면의 우반면에 근이 2개 존재하여 불안정하다.
④ s 평면의 우반면에 근이 3개 존재하여 불안정하다.

(정답률: 65%)

문제 해설

Routh-Hurwitz 방법을 적용하여 계산한 결과, 제1열과 제3열의 모든 원소가 양수이고, 제2열의 원소 중에서는 0이 존재하므로, 시스템의 안정도는 s 평면의 좌반면에 모든 근이 위치하므로 안정하다고 판단할 수 있다. 그러나, 이 방정식은 분모의 2차항 계수가 음수이므로, s 평면의 우반면에 근이 2개 존재하여 불안정하다고 판단할 수 있다. 따라서, 정답은 "s 평면의 우반면에 근이 2개 존재하여 불안정하다."이다.

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