2017년05월07일 13번

[전기자기학]
전계 E[V/m], 전속밀도 D[C/m²], 유전율 ℇ=ℇ₀ℇ_S[F/m], 분극의 세기 P[C/m²] 사이의 관계는?

① P=D+ℇ0E
② P=D-ℇ0E
③ P=D-E/ℇ0
④ P=D+E/ℇ0

(정답률: 80%)

문제 해설

전기장 E는 전속밀도 D와 유전율 ℇ에 비례하므로 E= D/ℇ 이다. 이를 전계 식에 대입하면 V= E*d= D*d/ℇ 이다. 이 식을 전속밀도 D에 대해 정리하면 D= ℇV/d 이다. 분극의 세기 P는 전속밀도 D와 전기장 E에 비례하므로 P= αDE 이다. 여기서 α는 비례상수이다. 따라서 P= αD(ℇE/d) 이다. 이를 정리하면 P= D(ℇE/d)이다. 이때, ℇ= ℇ₀ℇ_S 이므로 P= D(ℇ₀ℇ_SE/d) 이다. 이를 정리하면 P= D-ℇ₀E 이므로 정답은 "P=D-ℇ₀E"이다.

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