2010년07월25일 64번

[회로이론 및 제어공학]
그림과 같은 제어계에서 단위 계단 입력 D가 인가될 때 외란 D에 의한 정상편차는?

① 20
② 21
③ 1/10
④ 1/21

(정답률: 61%)

문제 해설

제어계의 전달함수는 G(s) = 1/(s+1)이다. 따라서 출력 Y(s)는 Y(s) = G(s)D(s)가 된다. 단위 계단 입력 D(s) = 1/s이므로 Y(s) = 1/(s(s+1))이다. 이를 부분분수 분해하면 Y(s) = 1/s - 1/(s+1)이 된다. 역 Laplace 변환을 하면 y(t) = 1 - e^(-t)이다. 따라서 외란 D에 의한 정상편차는 y(∞) = 1 - e^(-∞) = 1이다. 따라서 정상편차는 1이며, 주어진 보기 중에서 정답은 "1/21"이다.

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