2010년07월25일 6번

[전기자기학]
서로 같은 두개의 구 도체에 동일양의 전하를 대전 시킨 후 20[㎝] 떨어뜨린 결과 구 도체에 서로 6×10^-⁴[N]의 반발력이 작용한다. 구 도체에 주어진 전하는?

① 약 5.2×10-8[C]
② 약 6.2×10-8[C]
③ 약 7.2×10-8[C]
④ 약 8.2×10-8[C]

(정답률: 52%)

문제 해설

두 구 도체 사이의 전하간의 인력은 쿨롱 법칙에 의해 다음과 같이 주어진다.

F = k(q₁q₂/r²)

여기서 F는 인력, k는 쿨롱 상수, q₁과 q₂는 전하량, r은 두 구 도체 사이의 거리이다.

문제에서 두 구 도체에 대한 전하량이 같으므로 q₁ = q₂ = q라고 할 수 있다. 또한, 반발력은 인력과 같은 크기이므로 F = 6×10^-⁴[N]이다. 거리 r은 20[㎝] = 0.2[m]이다.

따라서 위의 식에 주어진 값들을 대입하면 다음과 같다.

6×10^-⁴ = (9×10⁹)(q²)/(0.2)²

이를 풀면 q = 약 5.2×10^-⁸[C]가 된다. 따라서 정답은 "약 5.2×10^-⁸[C]"이다.

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