2010년05월09일 9번

[전기자기학]
두 개의 길고 직선인 도체가 평행으로 그림과 같이 위치하고 있다. 각 도체에는 10A의 전류가 같은 방향으로 흐르고 있으며, 이격거리는 0.2m일 때 오른쪽 도체의 단위 길이 당 힘은? (단, a_x, a_z는 단위벡터 이다.)

① 10-2(-ax)[N/m]
② 10-4(-ax)[N/m]
③ 10-2(-az)[N/m]
④ 10-4(-az)[N/m]

(정답률: 53%)

문제 해설

오른쪽 도체에 작용하는 왼쪽 도체의 단위 길이 당 인력은 아래와 같이 구할 수 있다.

F = μ₀ I₁ I₂ / (2πd)

여기서 μ₀은 자유공기의 유도율, I₁, I₂는 각각 왼쪽 도체와 오른쪽 도체의 전류, d는 두 도체의 이격 거리이다.

단위 길이 당 힘은 이를 길이로 나눈 값이므로,

f = F / L = μ₀ I₁ I₂ / (2πdL)

여기서 L은 도체의 길이이다.

문제에서 이격 거리는 0.2m이고, 전류는 10A이므로,

f = (4π × 10^-7 × 10 × 10 / (2π × 0.2 × 1)) N/m

= 10^-4 N/m

오른쪽 도체에 작용하는 힘은 왼쪽 도체와 반대 방향이므로, 단위 벡터 a_x의 방향으로는 -10^-4 N/m이 된다. 따라서 정답은 "10^-⁴(-a_x)[N/m]"이다.

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