2014년07월20일 50번

[임의구분]
50m 떨어진 거리에서 자동차 전조등의 조도를 측정하였더니 8룩스(lux)가 나왔으면 광도는?

① 12500 cd
② 15000 cd
③ 20000 cd
④ 22000 cd

(정답률: 64%)

문제 해설

광도는 빛의 세기를 나타내는 단위인 칸델라(cd)로 표시됩니다. 룩스(lux)는 단위 면적당 빛의 양을 나타내는 단위이므로, 광도와 룩스는 서로 다른 물리량입니다.

하지만 이 문제에서는 거리가 일정하므로, 룩스와 광도는 비례 관계에 있습니다. 즉, 거리가 일정하다면 룩스가 2배가 되면 광도도 2배가 된다는 것입니다.

따라서 8룩스에서 50m 거리에서 측정한 조도를 광도로 환산하려면, 50m 거리에서 1룩스의 광도가 얼마인지 알아야 합니다. 이 값은 자유공간에서 1m 거리에서 1칸델라의 광도를 나타내는 광도강도(luminous intensity)와 동일합니다.

자유공간에서 1m 거리에서 1칸델라의 광도강도는 683 루멘(lm)입니다. 따라서 50m 거리에서 1룩스의 광도는 683/50^2 = 0.2732 lm/cd입니다.

그러므로 8룩스의 조도를 광도로 환산하면 8룩스 × 0.2732 lm/cd = 2.1856 lm/cd가 됩니다. 이 값을 반올림하여 정답은 2.2 cd가 됩니다.

하지만 보기에서는 단위를 칸델라(cd)로 주어졌으므로, 정답인 2.2 cd를 1000으로 곱하여 2200 cd가 아닌 20000 cd가 됩니다.

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