2013년07월21일 22번

[임의구분]
이항분포(Binomial distribution)의 특징에 대한 설명으로 옳은 것은?

① P = 0.01일 때는 평균치에 대하여 좌ㆍ우 대칭이다.
② P≤ 0.1 이고, nP=0.1~10일 때는 포아송 분포에 근사한다.
③ 부적합품의 출현 갯수에 대한 표준편차는 D(x)=nP이다.
④ P ≤ 0.5이고, nP≤5일 때는 정규 분포에 근사한다.

(정답률: 66%)

문제 해설

이항분포는 독립적인 n번의 시행 중에서 성공할 확률이 p인 사건이 x번 발생할 확률을 나타내는 분포이다. 이 때, n이 충분히 크고 p가 충분히 작을 때, 이항분포는 포아송 분포에 근사한다. 이는 n번 시행 중 성공할 확률이 매우 작아서 실제로 성공하는 경우가 드물어지기 때문에, 이항분포에서는 x가 일정 범위 내에서만 나타나는데, 이를 포아송 분포로 근사하면 x가 어떤 값이든 나타날 확률이 비슷해지기 때문이다. 따라서 P≤ 0.1 이고, nP=0.1~10일 때는 포아송 분포에 근사한다.

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