2015년08월16일 73번

[용접구조설계]
[그림]과 같이 완전 용입된 맞대기 용접이음의 굽힘모멘트(Mb)가 900Nㆍm로 작용할 때 최대 굽힘응력은 몇 MPa 인가? (단, ℓ=150mm, t=10mm로 한다.)

① 180
② 270
③ 360
④ 450

(정답률: 30%)

문제 해설

최대 굽힘응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

σ = (Mb * ℓ) / (W * t^2)

여기서, W는 단면의 모멘트 of inertia이다.

맞대기 용접이음의 단면은 T자 단면과 유사하다. 따라서, T자 단면의 모멘트 of inertia를 구해서 사용할 수 있다.

T자 단면의 모멘트 of inertia는 다음과 같다.

W = (bt^3 - (b-2t) * (t-2t)^3) / 12

여기서, b는 단면의 전체 너비이다. 맞대기 용접이음의 경우, b는 2t이므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

W = (2t * t^3 - (2t-2t) * (t-2t)^3) / 12
= t^3 / 3

따라서, 최대 굽힘응력은 다음과 같다.

σ = (Mb * ℓ) / (W * t^2)
= (900 * 150) / ((t^3 / 3) * t^2)
= 4500 / t

t가 10mm이므로, 최대 굽힘응력은 450 MPa이다.

따라서, 정답은 "450"이다.

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