2012년08월26일 24번

[재료역학]
원형 단면축이 비틀린 모멘트를 받을 때 최대 전단응력 r에 대한 설명으로 틀린 것은?

① 비틀림 모멘트에 비례한다.
② 축 지름의 3제곱에 반비례한다.
③ 극단면계수에 비례한다.
④ 극단면 2차모멘트에 반비례한다.

(정답률: 50%)

문제 해설

정답은 "축 지름의 3제곱에 반비례한다."입니다.

원형 단면축이 비틀린 모멘트를 받을 때 최대 전단응력은 다음과 같이 계산됩니다.

r = M*c / J

여기서 M은 비틀림 모멘트, c는 단면축의 극반경, J는 극단면 2차모멘트입니다.

극단면계수는 다음과 같이 정의됩니다.

Z = J / c^2

따라서 r은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

r = M*c / J = M / (J/c) = M / (c^2 * J/c) = M / (c^2 * Z)

즉, 최대 전단응력 r은 극단면계수 Z에 비례합니다. 따라서 "극단면계수에 비례한다."가 정답입니다.

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