2012년03월04일 24번

[재료역학]
그림과 같은 단순 지지보에서 길이는 5m, 중앙에서 집중하중 P가 작용할 때 최대 처짐은 약 몇 mm인가? (단, 보의 단면(폭×높이=b×h)은 5cm×12cm, 탄성계수 E =210GPa, P=25kN으로 한다.)

① 83
② 43
③ 28
④ 65

(정답률: 28%)

문제 해설

이 문제는 단순 지지보의 최대 처짐을 구하는 문제이다. 최대 처짐은 중앙에서 일어난다. 따라서 중앙에서의 최대 처짐을 구하면 된다.

최대 처짐을 구하기 위해서는 보의 단면의 모멘트 of inertia (I)와 최대 응력 (σ)을 구해야 한다.

I = (1/12)bh^3 = (1/12)×5×12^3 = 720 cm^4
σ = P/A = P/bh = 25×10^3/(5×12)×10^-4 = 416.67 MPa

그리고 최대 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

δmax = PL^3/48EI = 25×10^3×5^3/(48×210×10^3×720×10^-8) = 0.043 m = 43 mm

따라서 정답은 "43"이다.

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