2010년07월25일 23번

[재료역학]
다음과 같은 평면 응력 상태에서의 최대(σ₁) 및 (σ₂) 주응력은 몇 MPa 인가?

① σ1=70 , σ2=-30
② σ1=30 , σ2=-70
③ σ1=70 , σ2=30
④ σ1=-30 , σ2=-70

(정답률: 알수없음)

문제 해설

주어진 평면 응력 상태에서, 최대 주응력은 가장 큰 응력을 받는 면에 해당하는 σ₁이다. 이 경우, σ₁은 수직응력과 수평응력의 합으로 구할 수 있다. 수직응력은 60 MPa, 수평응력은 10 MPa 이므로, σ₁=60+10=70 MPa 이다.

최소 주응력은 가장 작은 응력을 받는 면에 해당하는 σ₂이다. 이 경우, σ₂는 수직응력과 수평응력의 차로 구할 수 있다. 수직응력은 60 MPa, 수평응력은 40 MPa 이므로, σ₂=60-40=20 MPa 이다. 하지만, 이 경우는 음수가 아니므로 보기에서 주어진 답 중에서는 없다.

따라서, σ₁=70 MPa 이고, σ₂는 수직응력과 수평응력의 차로 구할 수 있다. 수직응력은 60 MPa, 수평응력은 40 MPa 이므로, σ₂=60-40=20 MPa 이다. 하지만, σ₂는 음수여야 하므로, σ₂=-30 MPa 이다. 따라서, 정답은 "σ₁=70 , σ₂=-30" 이다.

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