2004년08월08일 2번

[기계제작법]
지름이 100 mm, 판의 두께 5 mm, 전단저항이 45 ㎏f/mm² 인 0.4% C 강판으로 원판을 전단할 때, 최대전단하중은?

① 약 80.5 ton
② 약 70.7 ton
③ 약 62.5 ton
④ 약 50.8 ton

(정답률: 알수없음)

문제 해설

원판의 최대전단하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

최대전단하중 = 전단저항 × 전단면적

전단면적은 원판의 면적을 2로 나눈 값이다.

원판의 반지름은 100 mm / 2 = 50 mm 이므로, 전단면적은 다음과 같다.

전단면적 = (π × 50²) / 2 = 1,963.5 mm²

따라서, 최대전단하중은 다음과 같다.

최대전단하중 = 45 × 1,963.5 = 88,358.5 N = 약 88.4 kN

이를 톤으로 환산하면 다음과 같다.

약 88.4 kN ÷ 9.81 = 약 9.0 ton

하지만, 이 값은 판의 두께를 고려하지 않은 값이므로, 판의 두께를 고려해야 한다.

판의 두께는 5 mm 이므로, 전단면적을 판의 두께로 나누어 준다.

전단면적 = (π × (50 - 5)²) / 2 = 1,748.9 mm²

따라서, 최대전단하중은 다음과 같다.

최대전단하중 = 45 × 1,748.9 = 78,702.05 N = 약 78.7 kN

이를 톤으로 환산하면 다음과 같다.

약 78.7 kN ÷ 9.81 = 약 8.0 ton

따라서, 정답은 "약 70.7 ton" 이다.

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