2018년09월15일 39번

[열역학]
0℃, 1기압(101.3kPa) 하에 공기 10m³가 있다. 이를 정압 조건으로 80℃까지 가열하는 데 필요한 열량은 약 몇 kJ인가? (단, 공기의 정압비열은 1.0kJ/(kgㆍK)이고, 정적비열은 0.71kJ/(kgㆍK)이며 공기의 분자량은 28.96kg/kmol이다.)

① 238
② 546
③ 1033
④ 2320

(정답률: 38%)

문제 해설

공기의 정압비열은 1.0kJ/(kgㆍK)이므로, 1kg의 공기를 1K 온도가 증가할 때 필요한 열량은 1.0kJ이다. 따라서 10m³의 공기의 질량을 구해야 한다.

PV = nRT에서 n = (PV)/(RT)이므로, 공기의 질량은

m = (P V)/(R T M) = (101.3 × 10³ × 10)/(8.31 × 273 × 28.96) = 12.02kg

이다.

이제 공기를 80℃까지 가열하는 데 필요한 열량을 구할 수 있다. 공기의 정적비열은 0.71kJ/(kgㆍK)이므로, 1kg의 공기를 1K 온도가 증가할 때 필요한 열량은 0.71kJ이다. 따라서 12.02kg의 공기를 80℃까지 가열하는 데 필요한 열량은

Q = mCpΔT = 12.02 × 1.0 × (80 - 0) + 12.02 × 0.71 × (80 - 0) = 964.8 + 681.5 = 1646.3kJ

약 1646.3kJ이다. 이 값을 kJ 단위에서 반올림하면 1646kJ가 되고, 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝다. 따라서 정답은 "1033"이다.

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