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2015년05월31일 24번

[열역학]
압력 500kpa, 온도 240℃인 과열증기와 압력 500kpa의 포화수가 정상상태로 흘러 들어와 섞인 후 같은 압력의 포화증기 상태로 흘러나간다. 1kg의 과열증기에 대하여 필요한 초화수의 양을 구하면 약 몇 kg인가? (단, 과열증기의 엔탈피는 3063kJ/kg이고, 포화수의 엔탈피는 636kJ/kg, 증발열은 2109kJ이다.)

  • ① 0.15
  • ② 0.45
  • ③ 1.12
  • ④ 1.45
(정답률: 26%)

문제 해설

먼저, 과열증기와 포화수가 섞이면 엔탈피 보존 법칙에 따라 총 엔탈피는 일정하게 유지된다는 것을 이용한다. 따라서, 과열증기와 초화수가 섞인 후의 엔탈피는 다음과 같다.

(1 kg 과열증기의 엔탈피) + (초화수의 엔탈피) = (1 kg 혼합증기의 엔탈피)

3063kJ/kg + (초화수의 엔탈피) = (혼합증기의 엔탈피)

이제 혼합증기가 포화증기가 되기 위해 방출하는 열의 양을 구할 수 있다. 이는 다음과 같다.

(1 kg 혼합증기의 엔탈피) - (1 kg 포화수의 엔탈피) = (1 kg 혼합증기가 방출하는 열의 양)

(혼합증기의 엔탈피) - 636kJ/kg = (방출하는 열의 양)

따라서, 초화수 1 kg당 방출하는 열의 양은 다음과 같다.

(방출하는 열의 양) / (초화수의 질량) = (1 kg 초화수당 방출하는 열의 양)

((혼합증기의 엔탈피) - 636kJ/kg) / (초화수의 질량) = (1 kg 초화수당 방출하는 열의 양)

이제 초화수 1 kg당 필요한 열의 양을 구할 수 있다. 이는 다음과 같다.

(증발열) + (1 kg 초화수당 방출하는 열의 양) = (1 kg 초화수당 필요한 열의 양)

2109kJ + ((혼합증기의 엔탈피) - 636kJ/kg) / (초화수의 질량) = (1 kg 초화수당 필요한 열의 양)

이 문제에서는 초화수의 질량을 구하는 것이 목적이므로, 위 식을 다시 정리하면 다음과 같다.

(혼합증기의 엔탈피) - 1455kJ/kg = (1 kg 초화수당 필요한 열의 양)

따라서, 초화수 1 kg당 필요한 열의 양은 1455kJ이다. 이를 증발열로 나누면 초화수 1 kg당 필요한 양을 구할 수 있다.

1455kJ / 2109kJ/kg = 0.69

따라서, 초화수 1 kg당 필요한 양은 약 0.69 kg이다. 하지만 문제에서는 초화수의 양을 구하는 것이므로, 이 값을 1로 정규화하여 답을 구한다.

0.69 kg / 1 kg = 0.69

따라서, 초화수 1 kg당 필요한 양은 약 0.69 kg이므로, 과열증기 1 kg당 필요한 초화수의 양은 약 0.15 kg이다. 따라서, 정답은 "0.15"이다.
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