2008년09월07일 34번

[열역학]
60℃의 물 200kg과 100℃의 포화증기를 적당량 혼합하여 90℃의 물이 되었을 때 혼합하여야 할 포화증기의 양은 약 몇 kg인가? (단, 물의 비열은 4.18kJ/kgㆍK이며, 100℃에서의 증발잠열은 2257kJ/kg이다.)

① 2.5
② 10.9
③ 28.2
④ 66.7

(정답률: 53%)

문제 해설

먼저, 60℃의 물을 90℃로 가열하기 위해서는 다음과 같은 열량이 필요합니다.

Q1 = m1CpΔT1
= 200kg x 4.18kJ/kgK x (90℃ - 60℃)
= 16720kJ

여기서 m1은 물의 질량, Cp는 물의 비열, ΔT1은 온도 변화량을 나타냅니다.

다음으로, 혼합된 물과 포화증기의 열량 합이 90℃의 물의 열량과 같아야 합니다.

Q2 = m1CpΔT2 + m2Lv - m2CpΔT2
= 200kg x 4.18kJ/kgK x (90℃ - 60℃) + m2 x 2257kJ/kg - m2 x 4.18kJ/kgK x (90℃ - 100℃)
= 16720kJ + 2257m2 - 836.4m2
= 1413.6m2 + 16720kJ

여기서 m2는 혼합해야 할 포화증기의 질량, Lv는 증발잠열을 나타냅니다.

마지막으로, Q1과 Q2가 같아지도록 m2를 구합니다.

m2 = Q1 / (Lv - CpΔT2)
= 16720kJ / (2257kJ/kg - 4.18kJ/kgK x (90℃ - 100℃))
= 10.9kg

따라서, 혼합하여야 할 포화증기의 양은 약 10.9kg입니다.

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