2003년05월25일 35번

[열역학]
유체가 펌프내에서 압축될 때 소요되는 일(W)을 표시하는 식으로 올바른 것은?(단, P는 압력, V는 체적을 표시)

① -∫PdV
② -∫PVdV
③ -∫VdP
④ -∫PVdP

(정답률: 34%)

문제 해설

압력과 체적은 다음과 같은 관계를 가집니다.

P = F/A = (m*g)/A = (m/A)*g

여기서 m/A는 유체의 밀도(ρ)이므로,

P = ρ*g

따라서 유체가 펌프내에서 압축될 때 소요되는 일(W)은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

W = ∫PdV

하지만 이 식에서 P는 압력이 아니라 압축된 후의 최종 압력을 나타내므로, 부호를 바꿔줘야 합니다. 따라서 올바른 식은 다음과 같습니다.

W = -∫VdP

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