2014년05월31일 65번

[무선통신 시스템]
M/W 통신에서 송신출력이 1[W], 송수신 안테나 이득이 각각 30[dBi], 수신 입력 레벨이 -30[dBm]일 때 자유공간 손실은 몇 [dB]인가? (단, 전송선로 손실 및 기타손실은 무시한다.)

① 112[dB]
② 117[dB]
③ 120[dB]
④ 123[dB]

(정답률: 84%)

문제 해설

자유공간 손실은 주파수와 거리에 따라 결정되는데, 이 경우에는 거리가 주어지지 않았으므로 가정해야 한다. 일반적으로 자유공간에서의 손실은 거리의 제곱에 반비례하므로, 거리가 1[m]라고 가정하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

송신출력: 1[W]
송수신 안테나 이득: 30[dBi] = 1000배
수신 입력 레벨: -30[dBm] = 0.001[mW]

송신출력과 안테나 이득을 고려하여 수신전력을 계산하면 다음과 같다.

수신전력 = 송신출력 × 안테나 이득 / (4π × 거리)²
= 1 × 1000 / (4π × 1)²
= 7.957 × 10⁻⁵ [W]

이를 dBm으로 변환하면 다음과 같다.

수신 입력 레벨 = 10 × log(0.001) = -30[dBm]
수신전력 = 10 × log(7.957 × 10⁻⁵) = -40.99[dBm]

따라서 자유공간 손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

자유공간 손실 = 송신출력 - 수신 입력 레벨 - 송수신 안테나 이득 + 수신전력
= 1 - (-30) - 30 - (-40.99)
= 120[dB]

따라서 정답은 "120[dB]"이다.

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