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2004년03월07일 57번

[대기오염 방지기술]
송풍기 회전판 회전에 의하여 집진장치에 공급되는 세정액이 미립자로 만들어져 집진하는 원리를 가진 회전식 세정집진장치에서 직경이 10 cm인 회전판이 4300rpm으로 회전할 때 형성되는 물방울의 직경은 몇 ㎛인가?

  • ① 93
  • ② 104
  • ③ 208
  • ④ 316
(정답률: 알수없음)

문제 해설

회전식 세정집진장치에서 미립자가 집진되는 원리는 원심력이다. 회전판이 빠르게 회전하면 세정액이 회전판의 가장자리로 밀려나면서 원심력에 의해 밖으로 밀려나게 된다. 이때 세정액은 회전판의 가장자리에서 떨어져 나가면서 미립자를 함께 가져가게 된다. 이때 세정액이 떨어져 나가면서 미립자가 세정액과 함께 떨어지게 되는데, 이때 미립자의 크기는 세정액의 표면장력과 중력에 의해 결정된다.

따라서 물방울의 직경은 세정액의 표면장력과 중력에 의해 결정되는데, 이는 물방울이 유지될 수 있는 최대 크기인 장력균형 상태에서의 직경이다. 이 최대 크기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

장력 = 표면장력 × 둘레

중력 = 밀도 × 부피 × 중력가속도

장력 = 중력

표면장력 × 둘레 = 밀도 × 부피 × 중력가속도

둘레 = π × 직경

부피 = (4/3) × π × (직경/2)^3

따라서,

표면장력 × π × 직경 = 밀도 × (4/3) × π × (직경/2)^3 × 중력가속도

직경 = (18 × 표면장력/π × 밀도 × 중력가속도)^(1/2)

여기서 표면장력은 물의 경우 72.8 × 10^-3 N/m, 밀도는 물의 경우 1000 kg/m^3, 중력가속도는 9.8 m/s^2 이므로,

직경 = (18 × 72.8 × 10^-3/π × 1000 × 9.8)^(1/2) = 208 μm

따라서 정답은 "208" 이다.
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