2015년03월08일 27번

[교통공학]
어떤 신호 교차로의 각 현시에 대한 V/C값이 아래 표와 같을 때, 지체를 최소로 하는 최적주기는? (단, 총 손실시간은 12초이며 Webster방법에 의한다.)

① 65초
② 78초
③ 95초
④ 102초

(정답률: 54%)

문제 해설

Webster 방법에 따라 최적주기를 구하기 위해서는 먼저 V/C값이 가장 큰 현시를 찾아야 한다. 위 표에서 V/C값이 가장 큰 현시는 1번 현시이다. 따라서 최소주기는 1번 현시의 주기인 65초보다 커야 한다.

그 다음으로는 총 손실시간을 고려하여 최적주기를 구해야 한다. 총 손실시간은 12초이므로, 주기가 길어질수록 총 손실시간도 커진다. 따라서 최적주기는 V/C값이 가장 큰 현시의 주기를 기준으로 총 손실시간이 최소가 되는 값을 찾아야 한다.

주기를 78초로 설정하면, 각 현시의 V/C값은 다음과 같다.

1번 현시: 0.92
2번 현시: 0.75
3번 현시: 0.67
4번 현시: 0.58
5번 현시: 0.50

따라서 총 손실시간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

1번 현시: (78-65)/2 x 0.92 = 6.74
2번 현시: (78-65)/2 x 0.75 = 5.06
3번 현시: (78-65)/2 x 0.67 = 4.51
4번 현시: (78-65)/2 x 0.58 = 3.88
5번 현시: (78-65)/2 x 0.50 = 3.25

따라서 총 손실시간은 6.74 + 5.06 + 4.51 + 3.88 + 3.25 = 23.44초이다.

주기를 95초나 102초로 설정하면, 각 현시의 V/C값은 더 작아지지만, 총 손실시간도 더 커진다. 따라서 최적주기는 78초이다.

따라서 정답은 "78초"이다.

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