2012년09월15일 23번

[교통공학]
속도(U, km/h)와 밀도(K, 대/km)의 관계가 U=55-0.172k일 때, 이 도로 구간의 용량(최대교통류율)은?

① 4400vph
② 5200vph
③ 5800vph
④ 6000vph

(정답률: 48%)

문제 해설

도로 용량은 최대 교통류율로 정의되며, 이는 속도와 밀도의 곱으로 계산됩니다. 따라서, 용량 = U x K 입니다. 주어진 식에 따라 U=55-0.172k 이므로, 용량 = (55-0.172k) x K 입니다. 이를 전개하면, 용량 = 55K - 0.172K^2 입니다. 이 식에서 용량이 최대가 되는 경우는 미분을 통해 구할 수 있습니다. 용량을 K로 미분하면, 55 - 0.344K = 0 이 됩니다. 따라서, K = 160.17 대/km 일 때 용량이 최대가 됩니다. 이 때의 용량은 4400vph 입니다. 따라서, 정답은 "4400vph" 입니다.

이전 문제 다음 문제