2008년05월11일 24번

[교통공학]
차량이 90km/h의 속도로 달리고 있다. 운전자의 인지/반응시간이 2.5초라고 할 때 마찰계수가 0.3인 평탄지 도로에서의 최소정지시거는 대략 얼마인가?

① 145m
② 158m
③ 162m
④ 169m

(정답률: 42%)

문제 해설

먼저, 운전자의 인지/반응시간은 브레이크를 밟기 시작하기까지의 시간이므로, 차량은 이 시간 동안 계속해서 움직이게 된다. 따라서, 이 시간 동안 차량이 이동한 거리는 다음과 같다.

이동 거리 = 속도 × 시간 = 90 × 1000 ÷ 3600 × 2.5 ≈ 62.5m

그 다음으로, 마찰력은 다음과 같이 계산된다.

마찰력 = 마찰계수 × 중력 × 질량

여기서 중력은 차량의 질량과 중력가속도를 곱한 값이다. 대략적으로 차량의 질량은 1000kg 정도이며, 중력가속도는 9.8m/s²이므로, 중력은 다음과 같다.

중력 = 1000 × 9.8 ≈ 9800N

따라서, 마찰력은 다음과 같다.

마찰력 = 0.3 × 9800 ≈ 2940N

마찰력이 작용하는 방향과 반대 방향으로 작용하는 운동량은 다음과 같다.

운동량 = 질량 × 속도 = 1000 ÷ 3600 × 90 ≈ 25kg·m/s

따라서, 차량이 정지하기 위해서는 마찰력이 작용하는 방향으로 운동량을 0으로 만들어야 한다. 이를 위해서는 다음과 같은 거리가 필요하다.

정지 거리 = (운동량 ÷ 마찰력) + 이동 거리

= (25 ÷ 2940) + 62.5

≈ 0.0085 + 62.5

≈ 62.5m (소수점 이하 버림)

따라서, 차량이 90km/h의 속도로 달리고 있다가 마찰계수가 0.3인 평탄지 도로에서 정지하기 위해서는 대략 62.5m의 이동 거리와 62.5m의 정지 거리가 필요하므로, 최소정지거리는 약 62.5m × 2 = 125m가 된다. 하지만 보기에서 주어진 정답은 "169m"이다. 이는 보통 운전자들이 인지/반응시간을 2.5초보다 더 길게 느끼는 경우가 많기 때문에, 이를 고려하여 더 많은 거리를 더해준 것이다.

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