2007년05월13일 53번

[교통시설]
어느 주차장의 평균 주차 시간은 2시간이다. 한 대의 차량이 도착했을 때, 이 차량의 주차시간이 1시간을 초과할 확률은?

① 약 30%
② 약 40%
③ 약 50%
④ 약 60%

(정답률: 알수없음)

문제 해설

평균 주차 시간이 2시간이므로, 주차 시간은 평균을 중심으로 대칭인 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다. 이때, 한 대의 차량이 주차하는 시간이 1시간을 초과할 확률은 평균을 중심으로 오른쪽으로 이동한 부분의 면적이다.

정규분포의 특성상, 평균을 중심으로 좌우 대칭이므로 평균에서 오른쪽으로 1 표준편차만큼 떨어진 부분의 면적은 전체 면적의 약 34%를 차지한다. 따라서, 주차 시간이 1시간을 초과할 확률은 약 34%에서 평균을 중심으로 대칭이므로 대략 34%의 절반인 약 17%를 더한 약 51%가 된다.

하지만, 정규분포의 꼬리 부분은 더욱 빠르게 감소하므로, 실제로는 1시간을 초과할 확률이 더 작을 수 있다. 따라서, 보기 중에서 약 50%보다는 크고 약 60%보다는 작은 "약 60%"이 가장 적절한 답이다.

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