2007년05월13일 16번

[교통계획]
O-D 조사에 사용하는 표본의 크기에 대한 설명 중 가장 올바른 것은?

① 표본의 크기가 증가하면 조사 자료의 정확도는 감소한다.
② 표본의 크기가 증가하면 조사 자료의 정확도의 증가율은 점차 감소한다.
③ 통행량이 적은 경우 표본의 수를 증가시키면 통행량이 많을 때보다 오차의 범위가 커진다.
④ 통행량이 많은 경우 표본율을 증가시키면 오차의 범위가 커진다.

(정답률: 알수없음)

문제 해설

정답은 "표본의 크기가 증가하면 조사 자료의 정확도의 증가율은 점차 감소한다."이다. 이유는 표본의 크기가 작을 때는 적은 양의 데이터로 전체 모집단을 대표해야 하기 때문에 오차가 크게 발생할 수 있다. 하지만 표본의 크기가 증가하면 전체 모집단을 더욱 정확하게 대표할 수 있기 때문에 오차는 감소하지만, 그 증가율은 점차 감소한다. 즉, 표본의 크기가 무한대로 가면 오차는 0에 수렴하지만, 그렇게 되기까지는 매우 큰 표본이 필요하다는 것이다.

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