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2003년08월31일 6번

[교통계획]
버스(B)와 지하철(S)간의 선택행태를 분석하고자 자료를 수집하여 계산한 결과, UB(버스의 효용함수)는 –0.18, US(지하철의 효용함수)는 -1.15가 산출되었다. Logit모형을 이용하여 각 교통수단의 선택할 확률을 구한 값은?

  • ① PB = 0.55, PS = 0.45
  • ② PB = 0.72, PS = 0.28
  • ③ PB = 0.86, PS = 0.14
  • ④ PB = 0.91, PS = 0.09
(정답률: 알수없음)

문제 해설

Logit모형에서 선택할 확률은 다음과 같이 계산된다.

P(B) = exp(UB) / [exp(UB) + exp(US)]
P(S) = exp(US) / [exp(UB) + exp(US)]

따라서, UB = -0.18, US = -1.15을 대입하면,

P(B) = exp(-0.18) / [exp(-0.18) + exp(-1.15)] ≈ 0.72
P(S) = exp(-1.15) / [exp(-0.18) + exp(-1.15)] ≈ 0.28

따라서, 선택할 확률은 PB = 0.72, PS = 0.28이 된다.

이유는 버스의 효용함수가 더 높기 때문에, 버스를 선택할 확률이 더 높아진다. 즉, 버스를 선택하는 것이 더 많은 만족감을 준다고 판단되기 때문에, 대다수의 사람들이 버스를 선택하게 된다.
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