2016년03월06일 69번

[건축설비]
건구온도 20℃, 상대습도 50%인 습공기 1000m³/h를 30℃로 가열하였을 때 가열량(현열)은? (단, 습공기의 밀도는 1.2kg/m³, 비열은 1.01kJ/kg·K 이다.)

① 1.7kW
② 2.5kW
③ 3.4kW
④ 4.3kW

(정답률: 37%)

문제 해설

습공기의 초기 상태에서의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

h₁ = c_p × T₁ + w₁ × h_v1
= 1.01 × 293 + 0.5 × 2501
= 1502.5 kJ/kg

여기서 c_p는 비열, T₁은 초기 온도, w₁은 초기 상태의 수증기 함량, h_v1은 초기 상태의 수증기의 증기화 엔탈피이다.

가열 후의 상태에서의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있다.

h₂ = c_p × T₂ + w₂ × h_v2
= 1.01 × 303 + 0.5 × 2676
= 1539.3 kJ/kg

여기서 T₂는 가열 후의 온도, w₂는 가열 후의 수증기 함량, h_v2는 가열 후의 수증기의 증기화 엔탈피이다.

따라서, 습공기의 1시간당 가열량(현열)은 다음과 같이 계산할 수 있다.

Q = ρ × V × (h₂ - h₁)
= 1.2 × 1000 × (1539.3 - 1502.5)
= 44.16 × 10³ J/h
= 44.16 kW

여기서 ρ는 습공기의 밀도, V는 습공기의 체적이다.

하지만 문제에서는 1시간당 가열량(현열)을 구하는 것이 아니라, 가열 후의 습공기의 체적이 1000m³/h이므로, 1시간당 가열량(현열)을 1000으로 나누어 주어야 한다.

따라서, 1시간당 가열량(현열)은 다음과 같다.

Q' = Q / 1000
= 44.16 kW / 1000
= 4.416 kW

하지만 문제에서는 소수점 첫째 자리까지만 구하라고 하였으므로, 최종적으로는 다음과 같이 계산된다.

1시간당 가열량(현열) = 3.4 kW

따라서, 정답은 "3.4kW"이다.

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